Olá, me desculpe mas eu não entendi nada.
Sou mãe e meu filho tem um trabalho escolar para fazer e estou tentando ajuda-lo e ensina-lo.
Mas o que é uma curva catenaria?
Como exemplo pratico, posso dizer a meu filho que encontramos uma curva catenaria na ponte, que a corrente que a segura forma uma curva catenaria?
Que o fio de energia eletria entre um poste e outro forma uma curva catenaria?
Seria possivel o Sr. me ajudar?
Será que estou certa?
Obrigada.

sao 3 pontos e 3 triangulos,cada ponto tem ki ligar cada triangulo,fexando axim todas as pontas do triangulo.e eles nao podem c cruzarem.

. . .

/\ /\ /\
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eh mais ou menos ixu,c vc conxegui me mande um e-mail coma resposta.vlwwwwwww

Parabéns ao Oscar pela resolução do problema.

(Continua por responder a variante apresentada pelo Oscar)

Oscar obrigado por ter me corrigido, porem horas depois do meu envio de resposta acabei a descobrir realmente que se trata de uma catenaria
estou a me informar sobre o assunto e em breve estarei a enviar minha resposta.
Encarecidamente pesso minhas desculpas

Oscar obrigado por ter me corrigido, porem horas depois do meu envio de resposta acabei a descobrir realmente que se trata de uma catenaria
estou a me informar sobre o assunto e em breve estarei a enviar minha resposta.
Encarecidamente pesso minhas desculpas

Oscar obrigado por ter me corrigido, porem horas depois do meu envio de resposta acabei a descobrir realmente que se trata de uma catenaria
estou a me informar sobre o assunto e em breve estarei a enviar minha resposta.
Encarecidamente pesso minhas desculpas

Oscar:

Não sou de maneira nenhuma especialista no assunto e por mais que queira não sei se sei responder ao desafio que aqui colocaste.

O problema colocado no 1º enunciado nem deve ser sequer uma curva catenaria, visto o afastamento dos postes ser nulo.

No problema que nos colocas parece-me que seja esse tipo de curva (se todos os outros parametros se mantiverem e se verificar apenas o aumento da corda em 20 m, os postes não poderiam esta juntos).

Se os postes se mantivessem com afastamento zero e com as medidas do enunciado (90 e 70), tendo a corda 120m, no ponto desta mais proximo do solo a corda ficaria a 20 m do plano horizontal.

Julgo que, para que esse ponto mais baixo da corda suba 10m, teriamos que afastar os postes 20m entre si.

Se os postes tivessem a mesma altura e se encontrassem juntos e quisessemos colcar a corda paralela ao solo, a diferença entre o que os postes se afastam e o que a corda sobe, partindo do ponto em que os postes estão juntos, é de 2 para 1.

Não consigo provar matemáticamente se esta regra se aplica a esta curva catenaria, ou se esta razão entre o que os postes se afastam e o que a corda sobe não tão retilinea.

Vou tentar aprender um pouco sobre a curva catenaria e pode ser que depois consiga resolver o problema.

|\x
60| \ y/|
| _\ _/_|40
a b

Eu vou usar os valores 60m e 40m por que eu nessecitar somente dos valores que a corda se encontra" ou seja os 90m - os 30m da distancia mais baixa entre o chão e a corda; o mesmo acontece com o poste de 70m"
As formulas são:

x²=60²+a² sabendo-se que d=a+b
y²=40²+b² (d=distancia entre postes);
e x= 100-y, y=100-x


y²=40²+b²
(100-x)²=1600+(d-a)²
-x²=-8400+d²-a²

x²=60²+a²
x²=3600+a²

-x²=-8400+d²-a²
x²=3600+a²

d²=4800
d=69,282032m

Obtemos assim a distancia entre os dois postes
que é equivalente a 69,28m