É esta linguagem, simples e acessível, que caracteriza os grandes pedagogos. É pena que a nossa notável violoncelista não se tenha dedicado também ao ensino, por várias razões e até porque, não obstante, se estivesse habituada a ensinar, ao escrever "'Song of the Flea' de Mefisto" talvez se tivesse lembrado das várias óperas sobre a lenda de Fausto ou sobre o "Fausto" de Goethe, e de explicar que se tratava da Canção da Pulga, ária de Mefistófeles em "A Danação de Fausto", de Berlioz.
Isto não é uma censura: apenas uma obserevação acerca da diferença entre o modo de expressão de um grande artista - que fala para os seus iguais, achando-os bons entendedores para quem "meia palavra basta" - e as pessoas que têm, por dever de profissão, de ser mais rigorosas e minuciosas.

De facto, talvez pela grande actividade concertística para que era chamada, Suggia não se dedicou tanto quanto seria desejável, ao ensino. No entanto, na sua casa de Londres recebia alunos particulares, em Portugal também. Sobretudo, durante a segunda guerra mundial, não dando praticamente concertos no estrangeiro, Suggia dedica-se ao ensino do violoncelo em Portugal.Chegou a receber alunos vindos de Inglaterra, propositadamente.
Entre os seus alunos contam-se: Pilar Torres, Madelena Sá e Costa, Maria Alice Ferreira, Maria da Conceição Macedo, Maria Beires, Celso de Carvalho, Filipe Loriente, Carlos de Figueiredo,Isabel Cerqueira, Thelma Reiss, Raya Garbousova, Peggy Simpson, Amaryllis Fleming, Audrey Rainier, Jean Marcel.