A primeira parte do problema era muito fácil e foram muitos os que acertaram, tendo sido a Joana a primeira e por isso os parabéns para ela.

Para a segunda parte do problema tinha que se pensar um pouco mais e foi o Dodo o único que deu uma resposta certa (completa), e apesar de a resposta parecer um pouco confusa e com algumas imprecisões parece-me correcta.

3

3= 2 cortes verticais em ângulo recto transversais e 1 corte horizontal a 50% da altura
4= 3 cortes horizontais a 1/3 da altura e 1 corte vertical transversal
7= 7 cortes horizontais a espaços iguais
7= 7 cortes verticais a espaços iguais, não transversais

Não deve ser assim que se diz, em linguagem trigonométrica, e provavelmente nem será nada disto, mas achei muito engraçado.

Temos respostas certas, mas incompletas. A segunda parte do problemas continua por resolver.

Continuem a cortar o cilindro.

Mais uma vez obrigado pela sugestão Taz.

Existe pelo menos mais uma possibilidade com apenas 3 cortes.
Primeiro faz-se 2 cortes para dividir em quatro partes iguais.
Depois empilham-se as 4 partes e faz-se um corte e passamos a 8 partes iguais.

Peço desculpa, mas enganei-me no livro.
O livro é "As enigmáticas aventuras do Dr. Ecco" da coloção "O prazer da matemática" da Gradiva.
Nos livros desta colecção e este em particular tem muitos problemas reais que foram resolvidos de maneira engraçada e usando a matemática.

Obrigado pela sugestão literária Taz. Já agora, gostava de acrescentar (após uma busca no google) que o livro é de Paul Haffman, e sobre a vida do matemático do sec.xx, PAUL ERDÖS, a quem é atribuida esta frase fabulosa: "um matemático é uma máquina que transforma café em teoremas." Para ler...

O "taz" esqueceu-se de falar na segunda questão.

A solução a este enigma vem no livro "o homem que só gostava de números", se não me engano.
A Joana deu a resposta certa

Isto não são perguntas que se façam depois do trabalho. As sinapses já não resistem ao raciocinio :S

Cump.

Escolhi este enigma, talvez por ser o primeiro e antes de responder às questões quero retribuir os parabéns ao amigo "Mago" que ele endereçou à "Voz do Seven" e que de maneira alguma é concorrente do ENIGMÓDROMO. Adorei o sítio e prometo voltar.Como a Joana diz são realmente necessários só 3 cortes sendo dois na vertical passando por diâmetros perpendiculares e um outro (na horizontal)que passe no ponto médio da altura.Segunda questão:- Atendendo a que posso traçar quantos diâmetros desejar a quantidade de formas possíveis "diferentes" é infinita.

O número mínimo são 3 cortes, com dois a dividir em quatro partes e o terceiro a cortar o sólido pela metade na altura.

O número mínimo será 4 cortes (ao alto/vertical). Também é possível cortar na horizontal, mas aí já são necessários 7 cortes.