Parece um quebra-cabeças mas tem solução. A primeira viagem é com a dupla polícia-prisioneiro e a ultima também será. Pelo meio... vejam a reposta :-)
Parabéns ao Celsao e à Ana Paula

Passo à passo prá atravessar o rio:

1ª viagem
Vai: Polícia e bandido
Volta: Polícia

2ª viagem
Vai: Polícia e menina
Volta: Polícia e bandido

3ª viagem
Vai: Mãe e menina
Volta: Mãe

4ª viagem
Vai: Mãe e pai
Volta: Pai

5ª viagem
Vai: Polícia e bandido
Volta: Mãe

6ª viagem
Vai: Mãe e pai
Volta: Pai

7ª viagem
Vai: Pai e menino
Volta: Polícia e bandido

8ª viagem
Vai: Polícia e menino
Volta: Polícia

9ª viagem
Vai: Polícia e bandido

Chiça, o melhor é pedir um submarino emprestado

É difícil mas não impossivel. Aí vai a resposta

Policia - prisioneiro
Policia - volta sozinho
Policia - filho
Policia - prisioneiro
Pai - 2º filho
Pai - volta sozinho
Pai - Mãe
Mãe - volta sozinha
Policia - prisioneiro
Pai - volta sozinha
Pai - Mãe
Mãe - volta sozinha
Mãe - filha
Policia - prisioneiro
Policia - 2ª filha
Policia - volta sozinho
Policia - prisioneiro

Condição: o prisioneiro pode ficar sozinho