É a primeira vez que venho a este site e é bem interessante :)
Tb concordo com a explicação dada acerca deste número no BI.
Na realidade penso que a sua função principal não seria a de testar a validade dos BI mas sim evitar a incorrecta digitação de um número em alguma repartição (Finanças ou assim). Se o número fosse mal digitado este algoritmo daria conta do erro.
Os livros tb têm um número semelhante para verificar esses erros no ISBN (uma espécie de BI dos livros que está ao pé do codigo de barras geralmente). Nesse caso penso que o algoritmo usado é o mesmo mas seguindo a ordem inversa... é o primeiro número da esquerda a ser multiplicado por 1...
Confirmem!

basílio:
Obrigado pela recomendação, e bem vindo ao Enigmódromo.

Luz sobre os BI's Falsos:

Devido a um erro de implementação do algoritmo no caso do BI, 50% dos nºs cujo check digit seja "zero" darão errado. Mas se verificarem os cálculos, o check digit correcto seria 10.

O que se passou? No check digit só existe espaço para um digito, logo o "0" e o "10" é escrito da mesma forma.

Como verificar? Nos casos em que deu errado, repitam os cálculos mas considerem que o valor do último dígito é "10" e não "0".

Exemplo (BI do MAGO):
12666899-0
( (10*1) + (9*2)+(9*3)+(8*4)+(6*5)+(6*6)+(6*7)+(2*8)+(1*9))=220

220 / 11 = 20 Agora o BI do MAGO já aparece identificado como "CORRECTO"

PS: Aconselho vivamente a leitura do livro "O misterioso algarismo do bilhete de identidade" referido mais acima.

Mário:
Obrigado pela sugestão :-)

A explicação dada para o cálculo, está correcta, mas a formula matemática é MÓDULO 11... se por exemplo forem ao excel, versão inglesa, utilizem a expressão matemática MOD(xxxxxxxxxx;11) onde o xxxx inclui o check digit !! E testem novamento os "Falsos bi's" dos vossos amigos... se der um número não inteiro... ... nunca emprestem dinheiro ao vosso amigo que emprestou o BI !!!

Nao sei qual é a razão de ser do onze mas um b.i. é supostamente falso quando o numero nao é divisivel por onze isto é numeros como 154,165,176,187,198... dão numeros exactos porque o penultimo numero é sempre uma unidade maior que o ultimo. se na for assim entao na sei...lol

Alguns números de BI parecem não cumprir a regra, mas existe uma resposta para isso, bastante evidente. Publicarei as minhas observeções durante a semana que se segue.

o meu BI é 12666899-0.
((9*2)+(9*3)+(8*4)+(6*5)+(6*6)+(6*7)+(2*8)+(1*9)) = 210
210/11=19.090909

Ainda não fiz as contas... Mas também não acreditava que fossem o número de pessoas com o nemos igual ao nosso!

Testei mais um BI e a regra cumpriu-se novamente... verifiquem se estão a fazer as contas correctamente.

O meu também deu falso, e garanto-vos que não o é.

Gaming, o meu BI também tem 9 algarismos e o resultado deu número inteiro, assim como deram todos os que testei ate agora.

errrrr será mm verdade? testei com 3 B.I.'s difrentes e todos deram falsos (supostamete). alem do mais, essses 3 B.I.'s k testei tinham 8 algarismos + o misterio, e o k vcs usaram pa teste só tem 7 + "nº mistério". Mas pronto... gostava mesmo de saber prake serve esse nº...

Caro Mago
Só agora é que me dei conta que tinha um "TrackBack" no "meu" Linguagem Universal. Fiquei deveras confuso, porque, desculpa lá a ignorância, não sabia (e ainda não sei com exactidão) para que serve tal "TrackBack". Vim até ao "teu" Enigmómodro e então é que me deparei com a entrada do BI. Fiquei deveras contente, porque é muito gratificante lerem (e aproveitarem) o que escrevemos.
Os meus agradecimentos
Seven
PS- Talvez o "a" deva socorrer-se de uma calculadorazinha :)

o meu deu falso... :/
k estupidez

O meu também deu número inteiro. ufa.